Solucion de 2(5x-3)2-10x(4x-5)=10x(x-1)

Solucion de 2(5x-3)2-10x(4x-5)=10x(x-1):

2(5x-3)2-10x(4x-5)=10x(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(5x-3)2-10x(4x-5)-(10x(x-1))=0

Multiplicar

-40x^2+20x+50x-(10x(x-1))-12=0


Cálculos entre paréntesis: -(10x(x-1)), so:

10x(x-1)

Multiplicar

10x^2-10x

Volver a la ecuación:

-(10x^2-10x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-40x^2+70x-(10x^2-10x)-12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-40x^2-10x^2+70x+10x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-50x^2+80x-12=0

a = -50; b = 80; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 802-4·(-50)·(-12)
Δ = 4000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4000}=\sqrt{400*10}=\sqrt{400}*\sqrt{10}=20\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)-20\sqrt{10}}{2*-50}=\frac{-80-20\sqrt{10}}{-100}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)+20\sqrt{10}}{2*-50}=\frac{-80+20\sqrt{10}}{-100}
$