Resultado de 2(b+4)(3b+1)/2=37

Resultado de 2(b+4)(3b+1)/2=37:

2(b+4)(3b+1)/2=37

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(b+4)(3b+1)/2-(37)=0

Multiplicar ..

2(+3b^2+b+12b+4)/2-37=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2(+3b^2+b+12b+4)-37*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(+3b^2+b+12b+4)-74=0

Multiplicar

6b^2+2b+24b+8-74=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6b^2+26b-66=0

a = 6; b = 26; c = -66;
Δ = b2-4ac
Δ = 262-4·6·(-66)
Δ = 2260
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2260}=\sqrt{4*565}=\sqrt{4}*\sqrt{565}=2\sqrt{565}$
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)-2\sqrt{565}}{2*6}=\frac{-26-2\sqrt{565}}{12}
$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)+2\sqrt{565}}{2*6}=\frac{-26+2\sqrt{565}}{12}
$