Solucion de 2(c+2)2c=3(2c+3)+7

Solucion de 2(c+2)2c=3(2c+3)+7:

2(c+2)2c=3(2c+3)+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(c+2)2c-(3(2c+3)+7)=0

Multiplicar

4c^2+8c-(3(2c+3)+7)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2c+3)+7), so:

3(2c+3)+7

Multiplicar

6c+9+7

Sumamos todos los números y todas las variables.

6c+16

Volver a la ecuación:

-(6c+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4c^2+8c-6c-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4c^2+2c-16=0

a = 4; b = 2; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·4·(-16)
Δ = 260
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$c_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$c_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{260}=\sqrt{4*65}=\sqrt{4}*\sqrt{65}=2\sqrt{65}$
$c_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{65}}{2*4}=\frac{-2-2\sqrt{65}}{8}
$
$c_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{65}}{2*4}=\frac{-2+2\sqrt{65}}{8}
$