Respuesta de 2(x+10)+10=1/2x+5+3x-50

Respuesta de 2(x+10)+10=1/2x+5+3x-50:

2(x+10)+10=1/2x+5+3x-50

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x+10)+10-(1/2x+5+3x-50)=0


Dominio: 2x+5+3x-50)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

2x+3x-50)!=-5

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2(x+10)-(3x+1/2x-45)+10=0

Multiplicar

2x-(3x+1/2x-45)+20+10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3x-1/2x+45+20+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-3x*2x+45*2x+20*2x+10*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-6x^2+90x+40x+20x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+150x-1=0

a = -2; b = 150; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 1502-4·(-2)·(-1)
Δ = 22492
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{22492}=\sqrt{4*5623}=\sqrt{4}*\sqrt{5623}=2\sqrt{5623}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(150)-2\sqrt{5623}}{2*-2}=\frac{-150-2\sqrt{5623}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(150)+2\sqrt{5623}}{2*-2}=\frac{-150+2\sqrt{5623}}{-4}
$