Solucion de 2(x+2)=2x(x+1)

Solucion de 2(x+2)=2x(x+1):

2(x+2)=2x(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x+2)-(2x(x+1))=0

Multiplicar

2x-(2x(x+1))+4=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+1)), so:

2x(x+1)

Multiplicar

2x^2+2x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+2x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+2x-2x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+4=0

a = -2; b = 0; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·4
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{0-4\sqrt{2}}{-4}
=-\frac{4\sqrt{2}}{-4}
=-\frac{\sqrt{2}}{-1}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{0+4\sqrt{2}}{-4}
=\frac{4\sqrt{2}}{-4}
=\frac{\sqrt{2}}{-1}
$