Solucion de 2(x+2)=3x(x-6)

Solucion de 2(x+2)=3x(x-6):

2(x+2)=3x(x-6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x+2)-(3x(x-6))=0

Multiplicar

2x-(3x(x-6))+4=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x-6)), so:

3x(x-6)

Multiplicar

3x^2-18x

Volver a la ecuación:

-(3x^2-18x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+2x+18x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+20x+4=0

a = -3; b = 20; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-3)·4
Δ = 448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{448}=\sqrt{64*7}=\sqrt{64}*\sqrt{7}=8\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-8\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-20-8\sqrt{7}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+8\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-20+8\sqrt{7}}{-6}
$