Respuesta de 2(x+2-3)2x=5(2x+4)

Respuesta de 2(x+2-3)2x=5(2x+4):

2(x+2-3)2x=5(2x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x+2-3)2x-(5(2x+4))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(x-1)2x-(5(2x+4))=0

Multiplicar

4x^2-4x-(5(2x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(2x+4)), so:

5(2x+4)

Multiplicar

10x+20

Volver a la ecuación:

-(10x+20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-4x-10x-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-14x-20=0

a = 4; b = -14; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·4·(-20)
Δ = 516
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{516}=\sqrt{4*129}=\sqrt{4}*\sqrt{129}=2\sqrt{129}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{129}}{2*4}=\frac{14-2\sqrt{129}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{129}}{2*4}=\frac{14+2\sqrt{129}}{8}
$