Resultado de 2(x+3)(x-2)=3(2x-1)+7

Resultado de 2(x+3)(x-2)=3(2x-1)+7:

2(x+3)(x-2)=3(2x-1)+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x+3)(x-2)-(3(2x-1)+7)=0

Multiplicar ..

2(+x^2-2x+3x-6)-(3(2x-1)+7)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2x-1)+7), so:

3(2x-1)+7

Multiplicar

6x-3+7

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+4

Volver a la ecuación:

-(6x+4)


Multiplicar

2x^2-4x+6x-(6x+4)-12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-4x+6x-6x-4-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-4x-16=0

a = 2; b = -4; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·2·(-16)
Δ = 144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-12}{2*2}=\frac{-8}{4}
=-2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+12}{2*2}=\frac{16}{4}
=4
$