Solucion de 2(x+3)=5x(x+9)

Solucion de 2(x+3)=5x(x+9):

2(x+3)=5x(x+9)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x+3)-(5x(x+9))=0

Multiplicar

2x-(5x(x+9))+6=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x+9)), so:

5x(x+9)

Multiplicar

5x^2+45x

Volver a la ecuación:

-(5x^2+45x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+2x-45x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-43x+6=0

a = -5; b = -43; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -432-4·(-5)·6
Δ = 1969
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-43)-\sqrt{1969}}{2*-5}=\frac{43-\sqrt{1969}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-43)+\sqrt{1969}}{2*-5}=\frac{43+\sqrt{1969}}{-10}
$