Solucion de 2(x+4)x=2(3-x)-7

Solucion de 2(x+4)x=2(3-x)-7:

2(x+4)x=2(3-x)-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x+4)x-(2(3-x)-7)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(x+4)x-(2(-1x+3)-7)=0

Multiplicar

2x^2+8x-(2(-1x+3)-7)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-1x+3)-7), so:

2(-1x+3)-7

Multiplicar

-2x+6-7

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x-1

Volver a la ecuación:

-(-2x-1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+8x+2x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+10x+1=0

a = 2; b = 10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·2·1
Δ = 92
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{92}=\sqrt{4*23}=\sqrt{4}*\sqrt{23}=2\sqrt{23}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{-10-2\sqrt{23}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{-10+2\sqrt{23}}{4}
$