Solucion de 2(x+5)=2x(x-3)

Solucion de 2(x+5)=2x(x-3):

2(x+5)=2x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x+5)-(2x(x-3))=0

Multiplicar

2x-(2x(x-3))+10=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x-3)), so:

2x(x-3)

Multiplicar

2x^2-6x

Volver a la ecuación:

-(2x^2-6x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+2x+6x+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+8x+10=0

a = -2; b = 8; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-2)·10
Δ = 144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-12}{2*-2}=\frac{-20}{-4}
=+5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+12}{2*-2}=\frac{4}{-4}
=-1
$