Solucion de 2(x+5)=3(x+3);x

Solucion de 2(x+5)=3(x+3);x:

2(x+5)=3(x+3)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x+5)-(3(x+3)x)=0

Multiplicar

2x-(3(x+3)x)+10=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+3)x), so:

3(x+3)x

Multiplicar

3x^2+9x

Volver a la ecuación:

-(3x^2+9x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+2x-9x+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-7x+10=0

a = -3; b = -7; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·(-3)·10
Δ = 169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-13}{2*-3}=\frac{-6}{-6}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+13}{2*-3}=\frac{20}{-6}
=-3+1/3
$