Resultado de 2(x-1)=1/4x

Resultado de 2(x-1)=1/4x:

2(x-1)=1/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-1)-(1/4x)=0


Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2(x-1)-(+1/4x)=0

Multiplicar

2x-(+1/4x)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/4x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-2*4x-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-8x-1=0

a = 8; b = -8; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·8·(-1)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{6}}{2*8}=\frac{8-4\sqrt{6}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{6}}{2*8}=\frac{8+4\sqrt{6}}{16}
$