Respuesta de 2(x-1)=4(2x-3)X=5/3

Respuesta de 2(x-1)=4(2x-3)X=5/3:

2(x-1)=4(2x-3)x=5/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-1)-(4(2x-3)x)=0

Multiplicar

2x-(4(2x-3)x)-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(2x-3)x), so:

4(2x-3)x

Multiplicar

8x^2-12x

Volver a la ecuación:

-(8x^2-12x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-8x^2+2x+12x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+14x-2=0

a = -8; b = 14; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-8)·(-2)
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{33}}{2*-8}=\frac{-14-2\sqrt{33}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{33}}{2*-8}=\frac{-14+2\sqrt{33}}{-16}
$