Resultado de 2(x-2)(x-3)=6

Resultado de 2(x-2)(x-3)=6:

2(x-2)(x-3)=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-2)(x-3)-(6)=0

Multiplicar ..

2(+x^2-3x-2x+6)-6=0

Multiplicar

2x^2-6x-4x+12-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-10x+6=0

a = 2; b = -10; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·6
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{13}}{2*2}=\frac{10-2\sqrt{13}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{13}}{2*2}=\frac{10+2\sqrt{13}}{4}
$