Solucion de 2(x-2)=3x(x+5)

Solucion de 2(x-2)=3x(x+5):

2(x-2)=3x(x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-2)-(3x(x+5))=0

Multiplicar

2x-(3x(x+5))-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x+5)), so:

3x(x+5)

Multiplicar

3x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(3x^2+15x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+2x-15x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-13x-4=0

a = -3; b = -13; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·(-3)·(-4)
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-11}{2*-3}=\frac{2}{-6}
=-1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+11}{2*-3}=\frac{24}{-6}
=-4
$