Resultado de 2(x-3)(x+3)-(3x+4)=x(2x-5)-18

Resultado de 2(x-3)(x+3)-(3x+4)=x(2x-5)-18:

2(x-3)(x+3)-(3x+4)=x(2x-5)-18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-3)(x+3)-(3x+4)-(x(2x-5)-18)=0

Transformación

x^2-(3x+4)-(x(2x-5)-18)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x-(x(2x-5)-18)-4-9=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(2x-5)-18), so:

x(2x-5)-18

Multiplicar

2x^2-5x-18

Volver a la ecuación:

-(2x^2-5x-18)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-3x-(2x^2-5x-18)-13=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x^2-3x+5x+18-13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+2x+5=0

a = -1; b = 2; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·5
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-2-2\sqrt{6}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-2+2\sqrt{6}}{-2}
$