Respuesta de 2(x-4)(4x-5)=17-8x

Respuesta de 2(x-4)(4x-5)=17-8x:

2(x-4)(4x-5)=17-8x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-4)(4x-5)-(17-8x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(x-4)(4x-5)-(-8x+17)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2(x-4)(4x-5)+8x-17=0

Multiplicar ..

2(+4x^2-5x-16x+20)+8x-17=0

Multiplicar

8x^2-10x-32x+8x+40-17=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-34x+23=0

a = 8; b = -34; c = +23;
Δ = b2-4ac
Δ = -342-4·8·23
Δ = 420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{420}=\sqrt{4*105}=\sqrt{4}*\sqrt{105}=2\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-34)-2\sqrt{105}}{2*8}=\frac{34-2\sqrt{105}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-34)+2\sqrt{105}}{2*8}=\frac{34+2\sqrt{105}}{16}
$