Resultado de 2(x-4)=3x(x-8)

Resultado de 2(x-4)=3x(x-8):

2(x-4)=3x(x-8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-4)-(3x(x-8))=0

Multiplicar

2x-(3x(x-8))-8=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x-8)), so:

3x(x-8)

Multiplicar

3x^2-24x

Volver a la ecuación:

-(3x^2-24x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+2x+24x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+26x-8=0

a = -3; b = 26; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 262-4·(-3)·(-8)
Δ = 580
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{580}=\sqrt{4*145}=\sqrt{4}*\sqrt{145}=2\sqrt{145}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)-2\sqrt{145}}{2*-3}=\frac{-26-2\sqrt{145}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)+2\sqrt{145}}{2*-3}=\frac{-26+2\sqrt{145}}{-6}
$