Resultado de 2(x-5)-2/x-1)=-x+7

Ecuación:

Resolver

Resultado de 2(x-5)-2/x-1)=-x+7:

2(x-5)-2/x-1)=-x+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-5)-2/x-1)-(-x+7)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2(x-5)-2/x-x-1)-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+2(x-5)-2/x=0

Multiplicar

-1x+2x-2/x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*x+2x*x-10*x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x-1x*x+2x*x-2=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+2x^2-10x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-10x-2=0

a = 1; b = -10; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·(-2)
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-6\sqrt{3}}{2*1}=\frac{10-6\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+6\sqrt{3}}{2*1}=\frac{10+6\sqrt{3}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 2(x-5)-2/x-1)=-x+7 para usar en su tarea doméstica.