Solucion de 2(x-5)-2/x-1=-x-1

Solucion de 2(x-5)-2/x-1=-x-1:

2(x-5)-2/x-1=-x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-5)-2/x-1-(-x-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2(x-5)-2/x-(-1x-1)-1=0

Multiplicar

2x-2/x-(-1x-1)-10-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-2/x+1x+1-10-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x+1x*x+1*x-10*x-1*x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+2x*x+1x*x-2=0

Multiplicación de elementos

2x^2+x^2-10x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-10x-2=0

a = 3; b = -10; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·3·(-2)
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{31}}{2*3}=\frac{10-2\sqrt{31}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{31}}{2*3}=\frac{10+2\sqrt{31}}{6}
$