Solucion de 2(x-5)-2/x=1)=x-1

Solucion de 2(x-5)-2/x=1)=x-1:

2(x-5)-2/x=1)=x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-5)-2/x-(1))=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2(x-5)-2/x=0

Multiplicar

2x-2/x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-10*x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+2x*x-2=0

Multiplicación de elementos

2x^2-10x-2=0

a = 2; b = -10; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·(-2)
Δ = 116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=\sqrt{4}*\sqrt{29}=2\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{29}}{2*2}=\frac{10-2\sqrt{29}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{29}}{2*2}=\frac{10+2\sqrt{29}}{4}
$