Solucion de 2(x-5)x-4=9

Solucion de 2(x-5)x-4=9:

2(x-5)x-4=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-5)x-4-(9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(x-5)x-13=0

Multiplicar

2x^2-10x-13=0

a = 2; b = -10; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·(-13)
Δ = 204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{204}=\sqrt{4*51}=\sqrt{4}*\sqrt{51}=2\sqrt{51}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{51}}{2*2}=\frac{10-2\sqrt{51}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{51}}{2*2}=\frac{10+2\sqrt{51}}{4}
$