Solucion de 2(x2)-3(5-x)=2(3x-4x)+1

Solucion de 2(x2)-3(5-x)=2(3x-4x)+1:

2(x2)-3(5-x)=2(3x-4x)+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x2)-3(5-x)-(2(3x-4x)+1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x2-3(-1x+5)-(2(-1x)+1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-3(-1x+5)-(2(-1x)+1)=0

Multiplicar

2x^2+3x-(2(-1x)+1)-15=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-1x)+1), so:

2(-1x)+1

Multiplicar

-2x+1

Volver a la ecuación:

-(-2x+1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+3x+2x-1-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+5x-16=0

a = 2; b = 5; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·2·(-16)
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-3\sqrt{17}}{2*2}=\frac{-5-3\sqrt{17}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+3\sqrt{17}}{2*2}=\frac{-5+3\sqrt{17}}{4}
$