Respuesta de 2(x2)=(x+1)2+14

Respuesta de 2(x2)=(x+1)2+14:

2(x2)=(x+1)2+14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x2)-((x+1)2+14)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-((x+1)2+14)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+1)2+14), so:

(x+1)2+14

Multiplicar

2x+2+14

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+16

Volver a la ecuación:

-(2x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-2x-16=0

a = 2; b = -2; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-16)
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{33}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{33}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{33}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{33}}{4}
$