Solucion de 2(x2+3)=-4(x-2)+2

Solucion de 2(x2+3)=-4(x-2)+2:

2(x2+3)=-4(x-2)+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x2+3)-(-4(x-2)+2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(+x^2+3)-(-4(x-2)+2)=0

Multiplicar

2x^2-(-4(x-2)+2)+6=0


Cálculos entre paréntesis: -(-4(x-2)+2), so:

-4(x-2)+2

Multiplicar

-4x+8+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+10

Volver a la ecuación:

-(-4x+10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+4x-10+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+4x-4=0

a = 2; b = 4; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·2·(-4)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{3}}{2*2}=\frac{-4-4\sqrt{3}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{3}}{2*2}=\frac{-4+4\sqrt{3}}{4}
$