Solucion de 2(x2+7)=3(2+2x2)

Solucion de 2(x2+7)=3(2+2x2):

2(x2+7)=3(2+2x^2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x2+7)-(3(2+2x^2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(3(2+2x^2))+2(+x^2+7)=0

Multiplicar

-(3(2+2x^2))+2x^2+14=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2+2x^2)), so:

3(2+2x^2)

Multiplicar

6x^2+6

Volver a la ecuación:

-(6x^2+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-6x^2-6+14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+8=0

a = -4; b = 0; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-4)·8
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{2}}{2*-4}=\frac{0-8\sqrt{2}}{-8}
=-\frac{8\sqrt{2}}{-8}
=-\frac{\sqrt{2}}{-1}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{2}}{2*-4}=\frac{0+8\sqrt{2}}{-8}
=\frac{8\sqrt{2}}{-8}
=\frac{\sqrt{2}}{-1}
$