Solucion de 2(x2-5)=3(2-3x2)

Solucion de 2(x2-5)=3(2-3x2):

2(x2-5)=3(2-3x^2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x2-5)-(3(2-3x^2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(3(2-3x^2))+2(+x^2-5)=0

Multiplicar

-(3(2-3x^2))+2x^2-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2-3x^2)), so:

3(2-3x^2)

Multiplicar

-9x^2+6

Volver a la ecuación:

-(-9x^2+6)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-(-9x^2+6)-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+9x^2-6-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

11x^2-16=0

a = 11; b = 0; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·11·(-16)
Δ = 704
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{704}=\sqrt{64*11}=\sqrt{64}*\sqrt{11}=8\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{11}}{2*11}=\frac{0-8\sqrt{11}}{22}
=-\frac{8\sqrt{11}}{22}
=-\frac{4\sqrt{11}}{11}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{11}}{2*11}=\frac{0+8\sqrt{11}}{22}
=\frac{8\sqrt{11}}{22}
=\frac{4\sqrt{11}}{11}
$