Resultado de 2*(x-3)*(4x-5)=17-8x

Ecuación:

Resolver

Resultado de 2*(x-3)*(4x-5)=17-8x:

2(x-3)(4x-5)=17-8x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x-3)(4x-5)-(17-8x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(x-3)(4x-5)-(-8x+17)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2(x-3)(4x-5)+8x-17=0

Multiplicar ..

2(+4x^2-5x-12x+15)+8x-17=0

Multiplicar

8x^2-10x-24x+8x+30-17=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-26x+13=0

a = 8; b = -26; c = +13;
Δ = b2-4ac
Δ = -262-4·8·13
Δ = 260
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{260}=\sqrt{4*65}=\sqrt{4}*\sqrt{65}=2\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)-2\sqrt{65}}{2*8}=\frac{26-2\sqrt{65}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)+2\sqrt{65}}{2*8}=\frac{26+2\sqrt{65}}{16}
$
    
    

El resultado de la ecuación 2*(x-3)*(4x-5)=17-8x para usar en su tarea doméstica.