Respuesta de 2+(1+a)+(a+4)=-3(a+2)(a-8)-18

Respuesta de 2+(1+a)+(a+4)=-3(a+2)(a-8)-18:

2+(1+a)+(a+4)=-3(a+2)(a-8)-18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2+(1+a)+(a+4)-(-3(a+2)(a-8)-18)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(a+1)+(a+4)-(-3(a+2)(a-8)-18)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

a+a-(-3(a+2)(a-8)-18)+1+4+2=0

Multiplicar ..

-(-3(+a^2-8a+2a-16)-18)+a+a+1+4+2=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3(+a^2-8a+2a-16)-18), so:

-3(+a^2-8a+2a-16)-18

Multiplicar

-3a^2+24a-6a+48-18

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3a^2+18a+30

Volver a la ecuación:

-(-3a^2+18a+30)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-3a^2+18a+30)+2a+7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3a^2-18a+2a-30+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3a^2-16a-23=0

a = 3; b = -16; c = -23;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·3·(-23)
Δ = 532
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{532}=\sqrt{4*133}=\sqrt{4}*\sqrt{133}=2\sqrt{133}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{133}}{2*3}=\frac{16-2\sqrt{133}}{6}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{133}}{2*3}=\frac{16+2\sqrt{133}}{6}
$