Respuesta de 2+3/(2x+1)(2x-1)=3

Respuesta de 2+3/(2x+1)(2x-1)=3:

2+3/(2x+1)(2x-1)=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2+3/(2x+1)(2x-1)-(3)=0


Dominio: (2x+1)(2x-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

2x+1)(2x!=1

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/(2x+1)(2x-1)-1=0

Transformación

4x^2-1-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-2=0

a = 4; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-2)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{2}}{8}
=-\frac{4\sqrt{2}}{8}
=-\frac{\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{2}}{8}
=\frac{4\sqrt{2}}{8}
=\frac{\sqrt{2}}{2}
$