Respuesta de 2+3/5x=2x-6

Respuesta de 2+3/5x=2x-6:

2+3/5x=2x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2+3/5x-(2x-6)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/5x-2x+6+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*5x+6*5x+2*5x+3=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+30x+10x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+40x+3=0

a = -10; b = 40; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·(-10)·3
Δ = 1720
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1720}=\sqrt{4*430}=\sqrt{4}*\sqrt{430}=2\sqrt{430}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-2\sqrt{430}}{2*-10}=\frac{-40-2\sqrt{430}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+2\sqrt{430}}{2*-10}=\frac{-40+2\sqrt{430}}{-20}
$