Resultado de 2+x-4+2x=1/2x+6

Resultado de 2+x-4+2x=1/2x+6:

2+x-4+2x=1/2x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2+x-4+2x-(1/2x+6)=0


Dominio: 2x+6)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(1/2x+6)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-1/2x-6-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-6*2x-2*2x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-12x-4x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-16x-1=0

a = 6; b = -16; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·6·(-1)
Δ = 280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{280}=\sqrt{4*70}=\sqrt{4}*\sqrt{70}=2\sqrt{70}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{70}}{2*6}=\frac{16-2\sqrt{70}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{70}}{2*6}=\frac{16+2\sqrt{70}}{12}
$