Resultado de 2-1/2x=3x+16

Resultado de 2-1/2x=3x+16:

2-1/2x=3x+16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2-1/2x-(3x+16)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/2x-3x-16+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x-16*2x+2*2x-1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-32x+4x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-28x-1=0

a = -6; b = -28; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·(-6)·(-1)
Δ = 760
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{760}=\sqrt{4*190}=\sqrt{4}*\sqrt{190}=2\sqrt{190}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-2\sqrt{190}}{2*-6}=\frac{28-2\sqrt{190}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+2\sqrt{190}}{2*-6}=\frac{28+2\sqrt{190}}{-12}
$