Resultado de 2.x+1/3x=32

Resultado de 2.x+1/3x=32:

2.x+1/3x=32

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2.x+1/3x-(32)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(2.x)*3x-32*3x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2.x)*3x-32*3x+1=0

Multiplicar

6x^2-32*3x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-96x+1=0

a = 6; b = -96; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -962-4·6·1
Δ = 9192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9192}=\sqrt{4*2298}=\sqrt{4}*\sqrt{2298}=2\sqrt{2298}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-96)-2\sqrt{2298}}{2*6}=\frac{96-2\sqrt{2298}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-96)+2\sqrt{2298}}{2*6}=\frac{96+2\sqrt{2298}}{12}
$