Respuesta de 2/(2x-3)=6+x

Respuesta de 2/(2x-3)=6+x:

2/(2x-3)=6+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/(2x-3)-(6+x)=0


Dominio: (2x-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

2x!=3

x!=3/2

x!=1+1/2

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2/(2x-3)-(x+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2/(2x-3)-x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*(2x-3)-6*(2x-3)+2=0

Multiplicar

-2x^2+3x-12x+18+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-9x+20=0

a = -2; b = -9; c = +20;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·(-2)·20
Δ = 241
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-\sqrt{241}}{2*-2}=\frac{9-\sqrt{241}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+\sqrt{241}}{2*-2}=\frac{9+\sqrt{241}}{-4}
$