Solucion de 2/(3x-1)=2x-2

Solucion de 2/(3x-1)=2x-2:

2/(3x-1)=2x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/(3x-1)-(2x-2)=0


Dominio: (3x-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

3x!=1

x!=1/3

x!=1/3

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/(3x-1)-2x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*(3x-1)+2*(3x-1)+2=0

Multiplicar

-6x^2+2x+6x-2+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+8x=0

a = -6; b = 8; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-6)·0
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-8}{2*-6}=\frac{-16}{-12}
=1+1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+8}{2*-6}=\frac{0}{-12}
=0
$