Solucion de 2/(5x)+3/10-1/(2x)=7/10

Solucion de 2/(5x)+3/10-1/(2x)=7/10:

2/(5x)+3/10-1/(2x)=7/10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/(5x)+3/10-1/(2x)-(7/10)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R



Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2/5x-1/2x+3/10-(+7/10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2/5x-1/2x+3/10-7/10=0

Calculamos fracciones


(-140x^2+3)/100x^2+40x/100x^2+(-50x)/100x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-140x^2+3)+40x+(-50x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-140x^2+40x-50x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-140x^2-10x+3=0

a = -140; b = -10; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-140)·3
Δ = 1780
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1780}=\sqrt{4*445}=\sqrt{4}*\sqrt{445}=2\sqrt{445}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{445}}{2*-140}=\frac{10-2\sqrt{445}}{-280}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{445}}{2*-140}=\frac{10+2\sqrt{445}}{-280}
$