Solucion de 2/(x+5)-(x+10)=-5x

Solucion de 2/(x+5)-(x+10)=-5x:

2/(x+5)-(x+10)=-5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/(x+5)-(x+10)-(-5x)=0


Dominio: (x+5)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-5

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/(x+5)-x+5x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*(x+5)+5x*(x+5)-10*(x+5)+2=0

Multiplicar

-x^2+5x^2-5x+25x-10x-50+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+10x-48=0

a = 4; b = 10; c = -48;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·4·(-48)
Δ = 868
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{868}=\sqrt{4*217}=\sqrt{4}*\sqrt{217}=2\sqrt{217}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{217}}{2*4}=\frac{-10-2\sqrt{217}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{217}}{2*4}=\frac{-10+2\sqrt{217}}{8}
$