Solucion de 2/(x-12)+1=3/5x-6

Solucion de 2/(x-12)+1=3/5x-6:

2/(x-12)+1=3/5x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/(x-12)+1-(3/5x-6)=0


Dominio: (x-12)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=12

x∈R



Dominio: 5x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/(x-12)-3/5x+6+1=0

Calculamos fracciones


10x/(5x^2-60x)+(-3x+36)/(5x^2-60x)+6+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x/(5x^2-60x)+(-3x+36)/(5x^2-60x)+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


10x+(-3x+36)+7*(5x^2-60x)=0

Multiplicar

35x^2+10x+(-3x+36)-420x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

35x^2+10x-3x-420x+36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

35x^2-413x+36=0

a = 35; b = -413; c = +36;
Δ = b2-4ac
Δ = -4132-4·35·36
Δ = 165529
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-413)-\sqrt{165529}}{2*35}=\frac{413-\sqrt{165529}}{70}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-413)+\sqrt{165529}}{2*35}=\frac{413+\sqrt{165529}}{70}
$