Solucion de 2/3a+4=7a+2

Solucion de 2/3a+4=7a+2:

2/3a+4=7a+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3a+4-(7a+2)=0


Dominio: 3a!=0

a!=0/3

a!=0

a∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3a-7a-2+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-7a*3a-2*3a+4*3a+2=0

Multiplicación de elementos

-21a^2-6a+12a+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-21a^2+6a+2=0

a = -21; b = 6; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-21)·2
Δ = 204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{204}=\sqrt{4*51}=\sqrt{4}*\sqrt{51}=2\sqrt{51}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{51}}{2*-21}=\frac{-6-2\sqrt{51}}{-42}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{51}}{2*-21}=\frac{-6+2\sqrt{51}}{-42}
$