Resultado de 2/3b+6=b+10

Resultado de 2/3b+6=b+10:

2/3b+6=b+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3b+6-(b+10)=0


Dominio: 3b!=0

b!=0/3

b!=0

b∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3b-b-10+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-b*3b-10*3b+6*3b+2=0

Multiplicación de elementos

-3b^2-30b+18b+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3b^2-12b+2=0

a = -3; b = -12; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-3)·2
Δ = 168
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{168}=\sqrt{4*42}=\sqrt{4}*\sqrt{42}=2\sqrt{42}$
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{42}}{2*-3}=\frac{12-2\sqrt{42}}{-6}
$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{42}}{2*-3}=\frac{12+2\sqrt{42}}{-6}
$