Resultado de 2/3r-5r=3-4r

Resultado de 2/3r-5r=3-4r:

2/3r-5r=3-4r

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3r-5r-(3-4r)=0


Dominio: 3r!=0

r!=0/3

r!=0

r∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2/3r-5r-(-4r+3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5r+2/3r-(-4r+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5r+2/3r+4r-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5r*3r+4r*3r-3*3r+2=0

Multiplicación de elementos

-15r^2+12r^2-9r+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3r^2-9r+2=0

a = -3; b = -9; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·(-3)·2
Δ = 105
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-\sqrt{105}}{2*-3}=\frac{9-\sqrt{105}}{-6}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+\sqrt{105}}{2*-3}=\frac{9+\sqrt{105}}{-6}
$