Solucion de 2/3x+1=1+2x

Solucion de 2/3x+1=1+2x:

2/3x+1=1+2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+1-(1+2x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2/3x-(2x+1)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-2x-1+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x-1*3x+1*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-3x+3x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+2=0

a = -6; b = 0; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-6)·2
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*-6}=\frac{0-4\sqrt{3}}{-12}
=-\frac{4\sqrt{3}}{-12}
=-\frac{\sqrt{3}}{-3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*-6}=\frac{0+4\sqrt{3}}{-12}
=\frac{4\sqrt{3}}{-12}
=\frac{\sqrt{3}}{-3}
$