Solucion de 2/3x+1=1/x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 2/3x+1=1/x:

2/3x+1=1/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+1-(1/x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2/3x-(+1/x)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-1/x+1=0

Calculamos fracciones


2x/3x^2+(-3x)/3x^2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x+(-3x)+1*3x^2=0

Multiplicación de elementos

3x^2+2x+(-3x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+2x-3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-1x=0

a = 3; b = -1; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·3·0
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-1}{2*3}=\frac{0}{6}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+1}{2*3}=\frac{2}{6}
=1/3
$
    
    

El resultado de la ecuación 2/3x+1=1/x para usar en su tarea doméstica.