Resultado de 2/3x+1=3x-5

Resultado de 2/3x+1=3x-5:

2/3x+1=3x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+1-(3x-5)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-3x+5+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*3x+5*3x+1*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-9x^2+15x+3x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2+18x+2=0

a = -9; b = 18; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-9)·2
Δ = 396
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{396}=\sqrt{36*11}=\sqrt{36}*\sqrt{11}=6\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-6\sqrt{11}}{2*-9}=\frac{-18-6\sqrt{11}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+6\sqrt{11}}{2*-9}=\frac{-18+6\sqrt{11}}{-18}
$