Solucion de 2/3x+1=x+2

Solucion de 2/3x+1=x+2:

2/3x+1=x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+1-(x+2)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-x-2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x-2*3x+1*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2-6x+3x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-3x+2=0

a = -3; b = -3; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-3)·2
Δ = 33
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{33}}{2*-3}=\frac{3-\sqrt{33}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{33}}{2*-3}=\frac{3+\sqrt{33}}{-6}
$