Respuesta de 2/3x+3/5=2/5x+2

Respuesta de 2/3x+3/5=2/5x+2:

2/3x+3/5=2/5x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+3/5-(2/5x+2)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 5x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-2/5x-2+3/5=0

Calculamos fracciones


250x/375x^2+(-6x)/375x^2+9x/375x^2-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


250x+(-6x)+9x-2*375x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

259x+(-6x)-2*375x^2=0

Multiplicación de elementos

-750x^2+259x+(-6x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-750x^2+259x-6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-750x^2+253x=0

a = -750; b = 253; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 2532-4·(-750)·0
Δ = 64009
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64009}=253$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(253)-253}{2*-750}=\frac{-506}{-1500}
=253/750
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(253)+253}{2*-750}=\frac{0}{-1500}
=0
$