Solucion de 2/3x+4/3x+x=180

Solucion de 2/3x+4/3x+x=180:

2/3x+4/3x+x=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+4/3x+x-(180)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2/3x+4/3x-180=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-180*3x+2+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x*3x-180*3x+6=0

Multiplicación de elementos

3x^2-540x+6=0

a = 3; b = -540; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -5402-4·3·6
Δ = 291528
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{291528}=\sqrt{36*8098}=\sqrt{36}*\sqrt{8098}=6\sqrt{8098}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-540)-6\sqrt{8098}}{2*3}=\frac{540-6\sqrt{8098}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-540)+6\sqrt{8098}}{2*3}=\frac{540+6\sqrt{8098}}{6}
$