Solucion de 2/3x+4/4x=18-4/3x

Solucion de 2/3x+4/4x=18-4/3x:

2/3x+4/4x=18-4/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+4/4x-(18-4/3x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2/3x+4/4x-(-4/3x+18)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x+4/4x+4/3x-18=0

Calculamos fracciones


(16x+2)/12x^2+12x/12x^2-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(16x+2)+12x-18*12x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x+(16x+2)-18*12x^2=0

Multiplicación de elementos

-216x^2+12x+(16x+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-216x^2+12x+16x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-216x^2+28x+2=0

a = -216; b = 28; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 282-4·(-216)·2
Δ = 2512
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2512}=\sqrt{16*157}=\sqrt{16}*\sqrt{157}=4\sqrt{157}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)-4\sqrt{157}}{2*-216}=\frac{-28-4\sqrt{157}}{-432}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)+4\sqrt{157}}{2*-216}=\frac{-28+4\sqrt{157}}{-432}
$